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，我只做一遍。“
头发落下划过少年的鼻尖，留下淡淡的涟漪。
夏小语拿起毛笔在空白处写出了一串公式，她的速度非常快，快到冷酷少年眉头开始紧皱，等少年跟不上速度的时候，夏小语停了下来轻声说道：
”这个正向证明挺简单的，利用对称性，直接求点到直线距离，距离相等同时相切。反过来的话，先选一个面，三条边相切球心投影是内心，内心在角平分线上推出内切投影点，外切投影点，上底点三点共线，同时处于底面垂直面内。同理换一个侧面，也是三点共线在垂面内。可推出内切球心，外切球心，上底点三点共线且为两垂面交线。
再以上底点为端点取出三条边，内切球和外切球与这三条边分别有三个交点，并形成两个三角形。由于前面三点共线可以证明两三角形相似且平行。以此平行面再做投影，内切外切球心投影为外心且重合。根据三点共线，上顶点投影也为外心。又前面证明过侧面内心，故侧面内心投影与外心连线为角平分线，角平分线两侧相似故五心合一。
然后得出五心合一，投影面所在的新三角形为等边三角形，得出四面体同一顶点出来的三条边两两夹脚相等。再取原四面体某一面投影，同时取两外切球投影，两外切球心投影在两角平分线上，由两角相等且共边，故相似原理可得两球切点重合且半径一样，再取非共边和外切点形成的三角形相似，推出投影面相邻两边相等。所以正四面体。“
”如此懂了吗？“夏小语温柔的看着发愣少年。
”和...标准答案...不同的解法。“发楞少年卡壳的说道。
”奥数本来就没有标准答案，奥数的奥义不本是如此吗？我在公告栏上可是有看到你的名言哦~“夏小语轻声在少年耳边说道，声音伴随着气息不断的刺激着少年的耳神经。
”如果你想更深入了解~几何的话，我推荐你看看13年雅阁龙的《几何论集注》在314页的副栏上，他可是和你说了类似的话哦。“俏皮的对着耳朵发红的发愣少年眨了下左眼，站起身转身离开往门外走去，长发尖带着沐浴露的清香恰好滑过少年的鼻梁，给发愣的少年留下了一个绝美的背影。
此时一首bGm在教室里响起...
转身离开~
有话说不出来~
海鸟跟鱼相爱！
只是一场意外。
.....
怎么会有这种女孩出现，少年目光呆滞。
仅仅触碰到发梢和看到眼眸胸口已隐隐作痛。
这样的背影，只觉得熟悉...
可是又想不起来在哪里见过...
似乎从前前前世开始一直寻觅着...
我还没有和她说过我的名字。
少年沉默了半分钟，然后一脸严肃的说道：”从...“
王启明愣愣的说道：“从今天开始，我相信一见钟情了。”
少年：“......”
李胜阳低头看了一眼自己的化学试卷，叹了口气，一种出轨的情绪弥漫上心头。
“启明，你们小组，还缺人吗？”
，我只做一遍。“
头发落下划过少年的鼻尖，留下淡淡的涟漪。
夏小语拿起毛笔在空白处写出了一串公式，她的速度非常快，快到冷酷少年眉头开始紧皱，等少年跟不上速度的时候，夏小语停了下来轻声说道：
”这个正向证明挺简单的，利用对称性，直接求点到直线距离，距离相等同时相切。反过来的话，先选一个面，三条边相切球心投影是内心，内心在角平分线上推出内切投影点，外切投影点，上底点三点共线，同时处于底面垂直面内。同理换一个侧面，也是三点共线在垂面内。可推出内切球心，外切球心，上底点三点共线且为两垂面交线。
再以上底点为端点取出三条边，内切球和外切球与这三条边分别有三个交点，并形成两个三角形。由于前面三点共线可以证明两三角形相似且平行。以此平行面再做投影，内切外切球心投影为外心且重合。根据三点共线，上顶点投影也为外心。又前面证明过侧面内心，故侧面内心投影与外心连线为角平分线，角平分线两侧相似故五心合一。
然后得出五心合一，投影面所在的新三角形为等边三角形，得出四面体同一顶点出来的三条边两两夹脚相等。再取原四面体某一面投影，同时取两外切球投影，两外切球心投影在两角平分线上，由两角相等且共边，故相似原理可得两球切点重合且半径一样，再取非共边和外切点形成的三角形相似，推出投影面相邻两边相等。所以正四面体。“
”如此懂了吗？“夏小语温柔的看着发愣少年。
”和...标准答案...不同的解法。“发楞少年卡壳的说道。
”奥数本来就没有标准答案，奥数的奥义不本是如此吗？我在公告栏上可是有看到你的名言哦~“夏小语轻声在少年耳边说道，声音伴随着气息不断的刺激着少年的耳神经。
”如果你想更深入了解~几何的话，我推荐你看看13年雅阁龙的《几何论集注》在314页的副栏上，他可是和你说了类似的话哦。“俏皮的对着耳朵发红的发愣少年眨了下左眼，站起身转身离开往门外走去，长发尖带着沐浴露的清香恰好滑过少年的鼻梁，给发愣的少年留下了一个绝美的背影。
此时一首bGm在教室里响起...
转身离开~
有话说不出来~
海鸟跟鱼相爱！
只是一场意外。
.....
怎么会有这种女孩出现，少年目光呆滞。
仅仅触碰到发梢和看到眼眸胸口已隐隐作痛。
这样的背影，只觉得熟悉...
可是又想不起来在哪里见过...
似乎从前前前世开始一直寻觅着...
我还没有和她说过我的名字。
少年沉默了半分钟，然后一脸严肃的说道：”从...“
王启明愣愣的说道：“从今天开始，我相信一见钟情了。”
少年：“......”
李胜阳低头看了一眼自己的化学试卷，叹了口气，一种出轨的情绪弥漫上心头。
“启明，你们小组，还缺人吗？”