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庞学林摇头笑道：“乔教授，太阳中微子中确实存在这种惰性中微子，但是惰性中微子在转化过程中，存在的时间很短，我们很难通过现有手段观测到。但是你有没有想过，通过宇宙中微子背景辐射去寻找这种惰性中微子？我记得部署在太空中的宇宙中微子背景观测阵列，就是由高能所掌控的吧，我需要从你这里获取过去三十年中微子背景辐射观测阵列所观测到的所有数据！”
“宇宙中微子背景辐射……”
乔安华皱起眉，喃喃自语。
与宇宙微波辐射类似，宇宙中微子背景辐射是大爆炸的残留中微子组成。
随着测量精度的不断提高，在过去数十年进行的一系列实验中，天体物理学家发现宇宙背景辐射温度在不同的区域有微小的起伏。
这些测量提供了关于宇宙年龄和构成的最精确的图景，目前的观测数据显示，宇宙中微子背景每立方厘米大约有150个中微子，温度约为2开尔文，而且与微波背景一样是各向异性的。
这种每个方向略有不同的各向异性现象存在于所有案例中，无论是早期宇宙中的物质还是我们今天所见的庞大的星系、星系群。
“可是庞教授，宇宙中微子背景辐射就跟宇宙微波背景辐射一样，虽然存在一定的起伏波动，但这种起伏波动非常平稳，基本上可以将其视为一条直线，而且我们的中微子背景辐射观测阵列虽然可以测量中微子振荡，但只能观测到中微子在传播路程中发生周期性变化，由于我们的观测阵列中存在太阳中微子的干扰，导致观测到的宇宙中微子背景辐射中，存在某种周期性，差不多每28天一个循环，这几乎和太阳绕自己轴心自转的周期重合，在这种情况下，我们实际上观测到的中微子背景辐射是存在很大的偏差的，想要在这些数据中找到惰性中微子存在的证据，这……这可能么？！”
庞学林笑道：“乔教授，你有没有想过，中微子具有静质量，这种周期性是由于太阳不均等的磁场作用造成的。磁场强度的变化，使部分中微子流严重偏移，我需要的，恰恰就是这种发生严重偏移的中微子流产生的数据！”
乔安华瞪大了眼睛：“庞教授，你的意思是？”
乔安华仿佛隐约捕捉到了庞学林的想法。
庞学林淡淡笑道：“不管是电中微子，μ子中微子，还是τ子中微子，它们的质量不超过1.1电子伏特，还不到单个电子的五十万分之一，但我刚才提到的这种惰性中微子，却是一种重中微子，按照我计算出的数据，惰性中微子的质量上限应该达到200电子伏特，比剩下几种中微子高出了两个数量级。而不管在宇宙中微子背景辐射还是太阳中微子辐射中，电中微子、μ子中微子、τ子中微子之间的转化每时每刻都在发生，也就是说，大量的惰性中微子夹杂在这三种中微子中，因为我们观测手段的原因，我们没办法从这几种中微子中分辨出这种惰性中微子的存在。但是，只要我们能够精准测定出宇宙中微子背景辐射里太阳中微子流的偏移角度数据，就能确定太阳中微子射流的质量，将理论质量与实际观测到的质量做对比。只要存在这种惰性中微子，那么太阳中微子流的质量恐怕远远超出我们的预估！”
乔安华的眼睛瞪得越来越大，甚至还有些骇然。
虽然过去半年，庞学林的水平早就在学术界传开，甚至在数学领域庞学林还帮助科学界解决了几个重量级的猜想。
但乔安华从未想过，庞学林在基础物理学领域，竟然也有这种水平。
隐隐间，乔安华甚至有种酸溜溜的感觉。
他很清楚，如果宇宙中微子背景辐射所观测到的数据与庞学林预测的保持一致，那么基础物理学必将往前推进一大步，这个年轻人也将在物理学史上留下浓墨重彩的一笔。
诺贝尔物理学奖对他而言更是如同探囊取物。
“庞教授，稍等，我马上去数据中心取数据！”
庞学林点点头，看着乔安华的身影一路小跑着出了办公室。
半小时后，庞学林从乔安华手中拿到了过去三十年宇宙中微子背景辐射阵列所观测到的所有数据。
接下来的三个月，庞学林再次进入闭关状态。
三十年的数据，大小超过整整30TB，如果不是经过基因优化药剂的改造，单单分析这些数据，庞学林就需要几年时间。
但现在，对他而言，分析数据就是小儿科，最重要的，是如何从这些数据中获取自己想要的信息。
这种研究如同大海捞针，但庞学林却显得兴致勃勃。
以往穿越的那些世界，因为种种原因，庞学林虽然见识到了大量的黑科技，也学习了不少物理学、化学领域的前沿知识，但要说独立做研究，这还是第一次。
【宇宙大爆炸中产生的大量光子在热大爆炸结束后遗留下来，随着宇宙膨胀而红移冷却，形成了我们今天观测到的宇宙微波背景辐射。
类似地，在宇宙大爆炸期间产生的大量中微子也遗留下来，形成了宇宙中微子背景。】
【早期宇宙中温度、密度都很高，因此中微子与其他粒子如重子、正负电子、光子等都发生充分的相互作用而形成热平衡流体，中微子可与其他粒子相互转化，这时中微子的分布符合极端相对论性的费米分布。对于一种极端相对论粒子，其数量和质量密度为n=[3/4]F*ζ(3)/π^2*gT^3，ρ=[7/8]F*π^2/30*gT^4……】
【其中T为温度，g为自由度，ζ为黎曼Zeta 函数。对于费米子则适用前面有下角标F 的因子，对玻色子该因子等于1。随着宇宙膨胀，弱相互作用反应速率迅速下降（~T5），难以维持中微子与其他粒子的热平衡。当弱相互作用反应速率Γ
【但是，在中微子退耦后不久，早期宇宙中大量存在的正电子与负电子大量湮灭为光子对，这导致光子气体温度的下降在
一段时间内较中微子慢一些。一种简单的近似处理是考虑此过程中系统的熵：在正负电子对湮灭前，光子、正电子和负电子各有两个自旋态，而费米子需乘以因子7/8，因此总有效自由度为g*si=2γ+(2e-+2e+)*7/8=11/2】
【正负电子对湮灭后相应的熵转移到光子中，自由度为2。总熵在此过程不变，则Tf=(11/4)^1/3*Ti，最终光子气体的温度与中微子气体温度之间关系为Tv=(4/11)^1/3*Tγ】
【今天宇宙微波背景辐射的温度为2.725K，因此若中微子为无质量粒子，则其今天的温度将是1.945K。实际上由于中微子有质量，其温度还要下降得更低一些。中微子振荡现象表明中微子质量不为零，但这个质量尚未测出。每种中微子（包括正、反粒子）今天的数量密度约为112 cm-3，据此可得今天的中微子相对密度为Ων=Σ mν/(93.8 h2 eV)。】
……
【中微子退耦的时期也正是大爆炸核合成开始的时期。在这一时期，宇宙中的重子主要以质子和中子的形式存在。此后，质子和中子通过核反应形成氘核，进而继续反应生成氚（3H），氦3（3He），氦4（4He）等。由于氘的结合能较低，而重子数量远小于光子，因此氘很容易被大量黑体辐射光子中能量较高的少量光子破坏，因此尽管氘是质子中子直接反应的产物，但最后形成的量并不多，其丰度主要取决于重子数密度，稳定的氦则形成较多，其丰度与重子数密度和膨胀率都有关系。】
【中微子在这一过程中并不直接发挥重要作用，而是主要影响宇宙的膨胀速度。每种相对论粒子都会贡献部分宇宙密度，总的密度正比于有效相对论自由度g*。在粒子物理标准模型中，有3 代中微子。如果考虑存在非标准模型的中微子g*=10.75+7/4 ΔNν，这里10.75 是标准模型给出的大爆炸核合成时期的有效相对论自由度，而ΔNν，表示超出标准模型的轻中微子的种类，这里“轻”指的是中微子质量远小于大爆炸核合成时期的温度（~0.1MeV）因而可以被视为极端相对论粒子。给定我们今天观测到的哈勃膨胀率H0，宇宙密度越大，也就意味着核合成时期的宇宙膨胀率越高。】
【而宇宙膨胀速率越高，相应地可供反应的时间尺度也越短，这对原初氦丰度的影响是，近似地，ΔY=0.013ΔNν。因此，根据原初氦丰度，可以限制宇宙中存在的中微子的数量，人们据此推测只存在三种中微子，考虑到实际的中微子退耦过程不是瞬时的，常取标准值Nν=3.046。不过，氦丰度测量精度有限，氦原初丰度还要从测到的河外电离区氦丰度外插。近年来，氦原初丰度的测量值比过去大，目前的测量值从0.246 到0.254 都有，其差异大于统计误差。另外Nν与重子数密度存在简并，也限制了这种方法的精度。从氘和氦丰度，可以得出中微子数量的限制为1.8
【实际上，用此方法给出的限制不限于中微子，任何“暗辐射”成分都可以被限制。一个大爆炸时和中微子同时处在热平衡中的零质量玻色子可等效为4/7 ~= 0.57 个中微子。更早地在正反μ子湮灭之前（T~100MeV）退耦的零质量玻色子可等效为0.39 个中微子。】
……
整整三个月的时间，庞学林一步都没有踏出自己的房间。
饿了，自然有人会将食物送进来。
困了，倒头就睡。
至于洗澡什么的，那是不存在的。
如果说之前，庞学林在研究除数学意外的其他学科时，都带有某种目的的话，那这一次，他的研究要纯粹许多。
他头一次从基础物理学的研究中，找到了和研究数学类似的乐趣。
这种通过上帝视角寻找物质本源的过程，让他感觉到了一种纯粹的快乐。
一直到三个月后，庞学林紧闭的房门才倏然打开。
出现在庞学林面前的，除了乔安华外，还有沈渊！
“庞教授，怎么样了？找到我们需要的东西了吗？”
乔安华眼睛一眨不眨地盯着庞学林。
庞学林微微一笑，说道：“不辱使命！”
乔安华和沈渊对视一眼，均从对方眼中看出了一丝兴奋的表情。
乔安华的兴奋在于，中微子领域的研究在停滞了数十年以后，终于又有了突破性的进展。
沈渊的兴奋在于，惰性中微子的出现，很有可能让人类在中微子探测领域取得突破。
而这种突破，将会为拯救被困地心深处的沈静提供了基础。
“阿林，你看你，三个月了，都不打理一下自己，整个人都发臭了，你先去洗个澡，顺便把头发剪一下，到时候咱们再汇合讨论！”
沈渊对庞学林道。
庞学林抬起自己的手臂闻了闻，说道：“老师，我好像没闻到什么臭味啊！”
沈渊哭笑不得道：“你自己能闻到才怪，赶紧去洗洗，洗完再说！”
“哦！”
庞学林笑了笑，直接返回自己的房间。
半小时后，顶着一头蓬松的头发的庞学林出现在了高能物理研究所的会议室内。
出席这次会议的，除了乔安华、沈渊外，还有来自高能物理所的另外两位院士季青青、刘旭以及中科院大亚湾中微子实验室的主任曹广云、清华大学理论物理学教授王崇庆。
在会议开始前，庞学林首先将自己过去三个月的成果分享给在座的众人，然后说道：“大家好，欢迎大家参加这次我们内部的学术报告会，过去三个月，我根据从高能所拿到的过去三十年间的中微子宇宙背景辐射观测阵列数据，对其进行了细致的分析，最终根据这些数据，我基本上可以判定，在我们的宇宙中，存在第四种惰性中微子。这种中微子，将会成为温暗物质的有力候选者，同时也对我们宇宙的演化产生了非常重要的影响。”
“接下来，我会向各位展示这种中微子存在的证据。众所周知，宇宙的早期是辐射为主时期，在今天的宇宙中密度几乎可以忽略的光子和中微子等极端相对论粒子在辐射为主时期是宇宙密度的主要贡献者。辐射-物质相等发生在红移约3200时，此后宇宙是物质为主了，但到复合时期（红移约1100），中微子仍对密度有显著贡献。”
“如果存在更多的中微子种类，它将影响复合时期的宇宙膨胀速率，并进而影响宇宙在复合时期的年龄、扩散的尺度、声波视界大小等，这些在宇宙微波背景辐射（CMB）温度和偏振各向异性角功率谱中显现出来，更多中微子数量总的效果是使CMB 角功率谱中的所谓衰减尾（damping tail）移到更大尺度上。综合哈勃常数测量及T 等实验的CMB 数据，在l 的值位于1000 ～ 3000 处一度测到了偏大的衰减，给出的有效自由度;3……”
“但是，目前最新的中微子阵列卫星数据给出的Neff 很接近3：Neff=3.13±0.32，普朗克卫星TT+lowP；Neff=3.15±0.23，普朗克卫星TT+lowP+BAO；Neff=2.99±0.20，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP；Neff=3.04±0.18，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP+BAO。这里普朗克卫星TT，TE，EE 指的是普朗克测得的温度和E 型偏振（TT，TE，EE）自相关和互相关角功率谱，lowP 是指l<29 的偏振数据，BAO 是指综合6dF，SDSS，BOSS，WiggleZ 等大尺度结构巡天数... -->>
庞学林摇头笑道：“乔教授，太阳中微子中确实存在这种惰性中微子，但是惰性中微子在转化过程中，存在的时间很短，我们很难通过现有手段观测到。但是你有没有想过，通过宇宙中微子背景辐射去寻找这种惰性中微子？我记得部署在太空中的宇宙中微子背景观测阵列，就是由高能所掌控的吧，我需要从你这里获取过去三十年中微子背景辐射观测阵列所观测到的所有数据！”
“宇宙中微子背景辐射……”
乔安华皱起眉，喃喃自语。
与宇宙微波辐射类似，宇宙中微子背景辐射是大爆炸的残留中微子组成。
随着测量精度的不断提高，在过去数十年进行的一系列实验中，天体物理学家发现宇宙背景辐射温度在不同的区域有微小的起伏。
这些测量提供了关于宇宙年龄和构成的最精确的图景，目前的观测数据显示，宇宙中微子背景每立方厘米大约有150个中微子，温度约为2开尔文，而且与微波背景一样是各向异性的。
这种每个方向略有不同的各向异性现象存在于所有案例中，无论是早期宇宙中的物质还是我们今天所见的庞大的星系、星系群。
“可是庞教授，宇宙中微子背景辐射就跟宇宙微波背景辐射一样，虽然存在一定的起伏波动，但这种起伏波动非常平稳，基本上可以将其视为一条直线，而且我们的中微子背景辐射观测阵列虽然可以测量中微子振荡，但只能观测到中微子在传播路程中发生周期性变化，由于我们的观测阵列中存在太阳中微子的干扰，导致观测到的宇宙中微子背景辐射中，存在某种周期性，差不多每28天一个循环，这几乎和太阳绕自己轴心自转的周期重合，在这种情况下，我们实际上观测到的中微子背景辐射是存在很大的偏差的，想要在这些数据中找到惰性中微子存在的证据，这……这可能么？！”
庞学林笑道：“乔教授，你有没有想过，中微子具有静质量，这种周期性是由于太阳不均等的磁场作用造成的。磁场强度的变化，使部分中微子流严重偏移，我需要的，恰恰就是这种发生严重偏移的中微子流产生的数据！”
乔安华瞪大了眼睛：“庞教授，你的意思是？”
乔安华仿佛隐约捕捉到了庞学林的想法。
庞学林淡淡笑道：“不管是电中微子，μ子中微子，还是τ子中微子，它们的质量不超过1.1电子伏特，还不到单个电子的五十万分之一，但我刚才提到的这种惰性中微子，却是一种重中微子，按照我计算出的数据，惰性中微子的质量上限应该达到200电子伏特，比剩下几种中微子高出了两个数量级。而不管在宇宙中微子背景辐射还是太阳中微子辐射中，电中微子、μ子中微子、τ子中微子之间的转化每时每刻都在发生，也就是说，大量的惰性中微子夹杂在这三种中微子中，因为我们观测手段的原因，我们没办法从这几种中微子中分辨出这种惰性中微子的存在。但是，只要我们能够精准测定出宇宙中微子背景辐射里太阳中微子流的偏移角度数据，就能确定太阳中微子射流的质量，将理论质量与实际观测到的质量做对比。只要存在这种惰性中微子，那么太阳中微子流的质量恐怕远远超出我们的预估！”
乔安华的眼睛瞪得越来越大，甚至还有些骇然。
虽然过去半年，庞学林的水平早就在学术界传开，甚至在数学领域庞学林还帮助科学界解决了几个重量级的猜想。
但乔安华从未想过，庞学林在基础物理学领域，竟然也有这种水平。
隐隐间，乔安华甚至有种酸溜溜的感觉。
他很清楚，如果宇宙中微子背景辐射所观测到的数据与庞学林预测的保持一致，那么基础物理学必将往前推进一大步，这个年轻人也将在物理学史上留下浓墨重彩的一笔。
诺贝尔物理学奖对他而言更是如同探囊取物。
“庞教授，稍等，我马上去数据中心取数据！”
庞学林点点头，看着乔安华的身影一路小跑着出了办公室。
半小时后，庞学林从乔安华手中拿到了过去三十年宇宙中微子背景辐射阵列所观测到的所有数据。
接下来的三个月，庞学林再次进入闭关状态。
三十年的数据，大小超过整整30TB，如果不是经过基因优化药剂的改造，单单分析这些数据，庞学林就需要几年时间。
但现在，对他而言，分析数据就是小儿科，最重要的，是如何从这些数据中获取自己想要的信息。
这种研究如同大海捞针，但庞学林却显得兴致勃勃。
以往穿越的那些世界，因为种种原因，庞学林虽然见识到了大量的黑科技，也学习了不少物理学、化学领域的前沿知识，但要说独立做研究，这还是第一次。
【宇宙大爆炸中产生的大量光子在热大爆炸结束后遗留下来，随着宇宙膨胀而红移冷却，形成了我们今天观测到的宇宙微波背景辐射。
类似地，在宇宙大爆炸期间产生的大量中微子也遗留下来，形成了宇宙中微子背景。】
【早期宇宙中温度、密度都很高，因此中微子与其他粒子如重子、正负电子、光子等都发生充分的相互作用而形成热平衡流体，中微子可与其他粒子相互转化，这时中微子的分布符合极端相对论性的费米分布。对于一种极端相对论粒子，其数量和质量密度为n=[3/4]F*ζ(3)/π^2*gT^3，ρ=[7/8]F*π^2/30*gT^4……】
【其中T为温度，g为自由度，ζ为黎曼Zeta 函数。对于费米子则适用前面有下角标F 的因子，对玻色子该因子等于1。随着宇宙膨胀，弱相互作用反应速率迅速下降（~T5），难以维持中微子与其他粒子的热平衡。当弱相互作用反应速率Γ
【但是，在中微子退耦后不久，早期宇宙中大量存在的正电子与负电子大量湮灭为光子对，这导致光子气体温度的下降在
一段时间内较中微子慢一些。一种简单的近似处理是考虑此过程中系统的熵：在正负电子对湮灭前，光子、正电子和负电子各有两个自旋态，而费米子需乘以因子7/8，因此总有效自由度为g*si=2γ+(2e-+2e+)*7/8=11/2】
【正负电子对湮灭后相应的熵转移到光子中，自由度为2。总熵在此过程不变，则Tf=(11/4)^1/3*Ti，最终光子气体的温度与中微子气体温度之间关系为Tv=(4/11)^1/3*Tγ】
【今天宇宙微波背景辐射的温度为2.725K，因此若中微子为无质量粒子，则其今天的温度将是1.945K。实际上由于中微子有质量，其温度还要下降得更低一些。中微子振荡现象表明中微子质量不为零，但这个质量尚未测出。每种中微子（包括正、反粒子）今天的数量密度约为112 cm-3，据此可得今天的中微子相对密度为Ων=Σ mν/(93.8 h2 eV)。】
……
【中微子退耦的时期也正是大爆炸核合成开始的时期。在这一时期，宇宙中的重子主要以质子和中子的形式存在。此后，质子和中子通过核反应形成氘核，进而继续反应生成氚（3H），氦3（3He），氦4（4He）等。由于氘的结合能较低，而重子数量远小于光子，因此氘很容易被大量黑体辐射光子中能量较高的少量光子破坏，因此尽管氘是质子中子直接反应的产物，但最后形成的量并不多，其丰度主要取决于重子数密度，稳定的氦则形成较多，其丰度与重子数密度和膨胀率都有关系。】
【中微子在这一过程中并不直接发挥重要作用，而是主要影响宇宙的膨胀速度。每种相对论粒子都会贡献部分宇宙密度，总的密度正比于有效相对论自由度g*。在粒子物理标准模型中，有3 代中微子。如果考虑存在非标准模型的中微子g*=10.75+7/4 ΔNν，这里10.75 是标准模型给出的大爆炸核合成时期的有效相对论自由度，而ΔNν，表示超出标准模型的轻中微子的种类，这里“轻”指的是中微子质量远小于大爆炸核合成时期的温度（~0.1MeV）因而可以被视为极端相对论粒子。给定我们今天观测到的哈勃膨胀率H0，宇宙密度越大，也就意味着核合成时期的宇宙膨胀率越高。】
【而宇宙膨胀速率越高，相应地可供反应的时间尺度也越短，这对原初氦丰度的影响是，近似地，ΔY=0.013ΔNν。因此，根据原初氦丰度，可以限制宇宙中存在的中微子的数量，人们据此推测只存在三种中微子，考虑到实际的中微子退耦过程不是瞬时的，常取标准值Nν=3.046。不过，氦丰度测量精度有限，氦原初丰度还要从测到的河外电离区氦丰度外插。近年来，氦原初丰度的测量值比过去大，目前的测量值从0.246 到0.254 都有，其差异大于统计误差。另外Nν与重子数密度存在简并，也限制了这种方法的精度。从氘和氦丰度，可以得出中微子数量的限制为1.8
【实际上，用此方法给出的限制不限于中微子，任何“暗辐射”成分都可以被限制。一个大爆炸时和中微子同时处在热平衡中的零质量玻色子可等效为4/7 ~= 0.57 个中微子。更早地在正反μ子湮灭之前（T~100MeV）退耦的零质量玻色子可等效为0.39 个中微子。】
……
整整三个月的时间，庞学林一步都没有踏出自己的房间。
饿了，自然有人会将食物送进来。
困了，倒头就睡。
至于洗澡什么的，那是不存在的。
如果说之前，庞学林在研究除数学意外的其他学科时，都带有某种目的的话，那这一次，他的研究要纯粹许多。
他头一次从基础物理学的研究中，找到了和研究数学类似的乐趣。
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一直到三个月后，庞学林紧闭的房门才倏然打开。
出现在庞学林面前的，除了乔安华外，还有沈渊！
“庞教授，怎么样了？找到我们需要的东西了吗？”
乔安华眼睛一眨不眨地盯着庞学林。
庞学林微微一笑，说道：“不辱使命！”
乔安华和沈渊对视一眼，均从对方眼中看出了一丝兴奋的表情。
乔安华的兴奋在于，中微子领域的研究在停滞了数十年以后，终于又有了突破性的进展。
沈渊的兴奋在于，惰性中微子的出现，很有可能让人类在中微子探测领域取得突破。
而这种突破，将会为拯救被困地心深处的沈静提供了基础。
“阿林，你看你，三个月了，都不打理一下自己，整个人都发臭了，你先去洗个澡，顺便把头发剪一下，到时候咱们再汇合讨论！”
沈渊对庞学林道。
庞学林抬起自己的手臂闻了闻，说道：“老师，我好像没闻到什么臭味啊！”
沈渊哭笑不得道：“你自己能闻到才怪，赶紧去洗洗，洗完再说！”
“哦！”
庞学林笑了笑，直接返回自己的房间。
半小时后，顶着一头蓬松的头发的庞学林出现在了高能物理研究所的会议室内。
出席这次会议的，除了乔安华、沈渊外，还有来自高能物理所的另外两位院士季青青、刘旭以及中科院大亚湾中微子实验室的主任曹广云、清华大学理论物理学教授王崇庆。
在会议开始前，庞学林首先将自己过去三个月的成果分享给在座的众人，然后说道：“大家好，欢迎大家参加这次我们内部的学术报告会，过去三个月，我根据从高能所拿到的过去三十年间的中微子宇宙背景辐射观测阵列数据，对其进行了细致的分析，最终根据这些数据，我基本上可以判定，在我们的宇宙中，存在第四种惰性中微子。这种中微子，将会成为温暗物质的有力候选者，同时也对我们宇宙的演化产生了非常重要的影响。”
“接下来，我会向各位展示这种中微子存在的证据。众所周知，宇宙的早期是辐射为主时期，在今天的宇宙中密度几乎可以忽略的光子和中微子等极端相对论粒子在辐射为主时期是宇宙密度的主要贡献者。辐射-物质相等发生在红移约3200时，此后宇宙是物质为主了，但到复合时期（红移约1100），中微子仍对密度有显著贡献。”
“如果存在更多的中微子种类，它将影响复合时期的宇宙膨胀速率，并进而影响宇宙在复合时期的年龄、扩散的尺度、声波视界大小等，这些在宇宙微波背景辐射（CMB）温度和偏振各向异性角功率谱中显现出来，更多中微子数量总的效果是使CMB 角功率谱中的所谓衰减尾（damping tail）移到更大尺度上。综合哈勃常数测量及T 等实验的CMB 数据，在l 的值位于1000 ～ 3000 处一度测到了偏大的衰减，给出的有效自由度;3……”
“但是，目前最新的中微子阵列卫星数据给出的Neff 很接近3：Neff=3.13±0.32，普朗克卫星TT+lowP；Neff=3.15±0.23，普朗克卫星TT+lowP+BAO；Neff=2.99±0.20，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP；Neff=3.04±0.18，普朗克卫星TT，TE，EE+lowP+BAO。这里普朗克卫星TT，TE，EE 指的是普朗克测得的温度和E 型偏振（TT，TE，EE）自相关和互相关角功率谱，lowP 是指l<29 的偏振数据，BAO 是指综合6dF，SDSS，BOSS，WiggleZ 等大尺度结构巡天数... -->>
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